题目内容
已知a，b都是正实数，且满足log4（2a+b）=log2
，则2a+b的最小值为（ ）
| ab |
| A、12 | B、10 | C、8 | D、6 |
考点：对数的运算性质
专题：函数的性质及应用
分析：根据对数的基本运算法则，得到2a+b=ab，然后根据基本不等式即可求出2a+b的最小值．
解答：
解：∵log4(2a+b)=log2
，
∴log4（2a+b）=log4（ab），
∴2a+b=ab＞0，
∵2a+b=ab=
•2a•b≤
（
）2=
，
∴2a+b≥8，
当且仅当2a=b时，取等号．
∴2a+b的最小值为8，
故选：C
| ab |
∴log4（2a+b）=log4（ab），
∴2a+b=ab＞0，
∵2a+b=ab=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 2a+b |
| 2 |
| (2a+b)2 |
| 8 |
∴2a+b≥8，
当且仅当2a=b时，取等号．
∴2a+b的最小值为8，
故选：C
点评：本题主要考查式子的最值，利用对数的运算法则和基本不等式是解决本题的关键．
练习册系列答案
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+
=1(a＞b＞0)的左右焦点，若在其右准线上存在点P，使△PF1F2为等腰三角形，则椭圆的离心率的取值范围是（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
A、(0，
| ||||
B、(0，
| ||||
C、(
| ||||
D、(
|
设f：x→log2x是集合A到集合B的映射，若A={l，2，4}，则对应的集合B等于（ ）
| A、{0，1} |
| B、{0，2} |
| C、{0，1，2} |
| D、{1，2} |
收敛数列与发散数列的和数列（ ）
| A、一定收敛 | B、可能发散 |
| C、一定发散 | D、可能收敛 |
函数lnx≤xem2-m-1对任意的正实数x恒成立，则m的取值范围是（ ）
| A、（-∞，0]∪[1，+∞） |
| B、[0，1] |
| C、[e，2e] |
| D、（-∞，e）∪[2e，+∞） |