题目内容

19．设M=2a2-4a，N=a2-2a-3，则有（　　）
A．M＜NB．M≤NC．M＞ND．M≥N

分析 作差后，利用配方法判断差的符号，即可比较出大小关系．

解答 解：∵M=2a2-4a，N=a2-2a-3，、
∴M-N=a2-2a+3=（a+1）2+2＞0，
∴M＞N，
故选：C

点评 本题考查了作差法比较数的大小关系、配方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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9．补全用解析法证明余弦定理的过程．
证明：如图所示，以A为原点，△ABC的边AB所在直线为x轴，建立直角坐标系．则A（0，0），C（bcosA，bsinA），B（c，o），由两点间的距离公式得BC2=（bcosA-c）2+（bsinA-0）2，故a2=b2+c2-2bccosA，
同理可证b2=a2+c2-2accosB，c2=a2+b2-2abcosC．
10．已知a＞0且满足不等式22a+1＞25a-2．
（1）求实数a的取值范围．
（2）求不等式loga（2x-1）＜loga（7-5x）．
（3）若函数y=loga（2x-1）在区间[1，3]有最小值为-2，求实数a值．
7．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2，3），$\overrightarrow{b}$=（-2，-4，-6），|$\overrightarrow{c}$|=$\sqrt{14}$，若（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）•$\overrightarrow{c}$=7，则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{c}$的夹角为（　　）
A．30°B．60°C．120°D．150°
14．已知数列{an}中，a1=-1，an+1=3an-1，则其通项an=$-\frac{{{3^n}-1}}{2}$．
4．已知y=f（x）是定义在R上的增函数且为奇函数，若对任意的x，y∈R，不等式f（x2-6x+21）+f（y2-8y）＜0恒成立，则当x＞3时，x2+y2的取值范围是（　　）
A．（3，7）B．（9，25）C．（13，49）D．（9，49）
11．函数$y={（\frac{1}{3}）^{|x|}}-1$的值域是（　　）
A．[1，+∞）B．[0，+∞）C．（-∞，0]D．（-1，0]
8．如图，在四棱锥P-ABCD中，E为AD上一点，PE⊥平面ABCD．AD∥BC，AD⊥CD，BC=ED=2AE=2，EB=3，F为PC上一点，且CF=2FP．
（Ⅰ）求证：PA∥平面BEF；
（Ⅱ）求三棱锥P-ABF与三棱锥F-EBC的体积之比．
9．为了估计某校的一次数学考试情况，现从该校参加考试的600名学生中随机抽出60名学生，其成绩（百分制）均在[40，100）上，将这些成绩分成六段[40，50），[50，60）…[90，100），后得到如图所示部分频率分布直方图．
（1）求抽出的60名学生中分数在[70，80）内的人数；
（2）若规定成绩不小于85分为优秀，则根据频率分布直方图，估计该校优秀人数．
（3）根据频率分布直方图算出样本数据的中位数．

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