题目内容
9．
为了估计某校的一次数学考试情况，现从该校参加考试的600名学生中随机抽出60名学生，其成绩（百分制）均在[40，100）上，将这些成绩分成六段[40，50），[50，60）…[90，100），后得到如图所示部分频率分布直方图．（1）求抽出的60名学生中分数在[70，80）内的人数；
（2）若规定成绩不小于85分为优秀，则根据频率分布直方图，估计该校优秀人数．
（3）根据频率分布直方图算出样本数据的中位数．
分析 （1）根据频率的和等于1求出成绩在[70，80）内的频率，计算对应的频数即可；
（2）计算不小于85分的频数即可；
（3）根据中位数平分频率分布直方图的面积，求出即可．
解答 解：（1）在频率分直方图中，小矩形的面积等于这一组的频率，频率的和等于1，
成绩在[70，80）内的频率1-（0.005+0.01+0.02+0.035+0.005）×10=0.25．
人数为0.25×60=15人；
（2）估计该校的优秀人数为不小于85分的频率再乘以样本总量600，即
600×（$\frac{0.035}{2}$+0.005）×10=135人；
（3）分数在[70，80）内的频率为0.25，
∵分数在[40，70）内的频率为：（0.005+0.010+0.020）×10=0.35＜0.5，
∴中位数在（70，80]内，
∵中位数要平分直方图的面积，
∴中位数为：70+$\frac{0.5-0.35}{0.025}$=76．
点评 本题考查了频率分布直方图的应用问题，是基础题目．
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