题目内容
在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，半圆的极坐标方程为
（Ⅰ）求的参数方程；
（Ⅱ）记点D在上，在D处的切线与直线垂直，根据（Ⅰ）中你得到的参数方程，确定D的坐标．
下面四个条件中，使a＞b成立的充要条件是（ ）
A．a＞b＋1 B．a＞b－1 C．a2＞b2 D．a3＞b3
设是椭圆上的两点，向量，且，椭圆离心率，短轴长为2，为坐标原点．
（1）求椭圆方程；
（2）若存在斜率为k的直线AB过椭圆的焦点（c为半焦距），求k的值；
（3）的面积是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由．
已知平面直角坐标系中，以为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线方程为．的参数方程为（为参数）．
（1）写出曲线的直角坐标方程和的普通方程；
（2）设点为曲线上的任意一点，求点到曲线距离的取值范围．
已知函数（其中），求：
（1）函数的最小正周期；
（2）函数的单调区间；
（3）函数图象的对称轴和对称中心．
已知函数 ，其中为自然对数的底数．
（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；
（Ⅱ）当时，若函数存在两个相距大于2的极值点，求实数的取值范围；
（Ⅲ）若函数与函数的图象关于轴对称，且函数在单调递减，在单调递增，试证明：．
已知三棱锥的各顶点都在一个半径为1的球面上，球心在上，底面，，则此三棱锥的体积为 ．
一个容量为20的样本数据，分组后，组距与频数如下：第1组：，2个；第2组：，3个；第3组：，4个；第4组：，5个；第5组：，4个；第6个，2个．则样本在区间上的频率为 ．
阅读程序框图,若、分别是双曲线的虚轴长和实半轴长，则输出分别是（ ）
A． B．
C． D．
中，以坐标原点为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，半圆
的极坐标方程为
的参数方程；上，在D处的切线与直线
垂直，根据（Ⅰ）中你得到的参数方程，确定D的坐标．
中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，半圆的极坐标方程为的参数方程；上，在D处的切线与直线垂直，根据（Ⅰ）中你得到的参数方程，确定D的坐标．
是椭圆
上的两点，向量
，且
，椭圆离心率
，短轴长为2，
为坐标原点．
（c为半焦距），求k的值；
的面积是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由．
中，以
为极点，
轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线
方程为
．
的参数方程为
（
为参数）．
为曲线
（其中
），求：
的最小正周期；
，其中
为自然对数的底数．
时，求函数
的单调区间；
时，若函数
存在两个相距大于2的极值点，求实数
的取值范围；
与函数
的图象关于
轴对称，且函数
单调递减，在
单调递增，试证明：
．
的各顶点都在一个半径为1的球面上，球心
在
上，
底面
，
，则此三棱锥的体积为 ．
，2个；第2组：
，3个；第3组：
，4个；第4组：
，5个；第5组：
，4个；第6个
，2个．则样本在区间
上的频率为 ．
、
分别是双曲线
的虚轴长和实半轴长，则输出
分别是（ ）
B．
D．