题目内容

函数y=(
1
2
|x|+2的值域是
 
考点:指数型复合函数的性质及应用
专题:函数的性质及应用
分析:设t=|x|+2,根据指数函数的单调性即可求出函数的值域.
解答: 解:设t=|x|+2,则t≥2,
∵y=(
1
2
t单调递减,
∴y=(
1
2
t∈(0,
1
4
]

即函数的值域为(0,
1
4
]

故答案为:(0,
1
4
]
点评:本题主要考查函数值域的计算,利用换元法结合指数函数的单调性是解决本题的关键.
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