题目内容
已知等比数列{an}是递增数列，Sn是{an}的前n项和．若a1，a3是方程x2-10x+9=0的两个根，则S6= ．
考点：等比数列的性质
专题：计算题,等差数列与等比数列
分析：通过解方程求出等比数列{an}的首项和第三项，然后求出公比，直接利用等比数列前n项和公式求前6项和．
解答：
解：解方程x2-10x+9=0，得x1=1，x2=9．
∵数列{an}是递增数列，且a1，a3是方程x2-10x+9=0的两个根，
∴a1=1，a3=9．
设等比数列{an}的公比为q，则q2=9，所以q=3．
∴S6=
=364．
故答案为：364．
∵数列{an}是递增数列，且a1，a3是方程x2-10x+9=0的两个根，
∴a1=1，a3=9．
设等比数列{an}的公比为q，则q2=9，所以q=3．
∴S6=
| 1-36 |
| 1-3 |
故答案为：364．
点评：本题考查了等比数列的通项公式，考查了等比数列的前n项和，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
在一段笔直的斜坡AC上竖立两根高16米的电杆AB，CD，过B，D架设一条10万伏高压电缆线．假设电缆线BD呈抛物线形状，现以B为原点，AB所在直线为Y轴建立如图所示的平面直角坐标系，经观测发现视线AD恰与电缆线相切于点D（m，n）．
如图是某高中十佳歌手比赛上某一位选手得分的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的方差为