题目内容

求cos40°+cos60°+2cos140°cos215°-1的值．
考点：两角和与差的余弦函数
专题：三角函数的求值
分析：直接利用关系式的恒等变换和特殊角的三角函数值求出结果．
解答： 解：cos40°+cos60°+2cos140°cos215°-1
=cos40°+
1
2
-cos40°•(1+cos30°）-1
=-
3
2
cos40°-
1
2
点评：本题考查的知识要点：三角函数关系式的恒等变换，属于基础题型．
练习册系列答案
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化简下列各式：
（1）（1+tan2x）cos2x；
（2）
1-2sin40°cos40°
sin40°-
1-(sin40°)2
．
设U=R，集合A={x|x2+4x+3=0}，B={x|x2+（m+1）x+m=0}．若∁U（A）∩B=∅，则m的值是
 
．
在等差数列{an}中，a1=1，a7=4，数列{bn}是等比数列，已知b2=2，b3=
2
3
，则满足bn＜
1
a80
的最小自然数n为
 
．
已知直线l过点P（-6，3），且它在x轴上的截距是它在y轴上的截距的3倍，求直线l的方程．
已知正方体ABCD-A1B1C1D1的掕长为2，动点P在正方体表面运动，且PA=r，（0＜r＜2
3
），记P的轨迹长度为f（r），则关于r的方程f（r）=k的解的个数可以为（　　）
A、0，2，3，4
B、0，1，2
C、1，2，3
D、0，2，4，6
已知函数f（x）=blnx-ax+1（ab＞0）
（1）讨论f（x）在其定义域上的单调性．
（2）若b=1时，f（x）≤0恒成立，求实数a的取值范围．
设定义域为R的函数f（x）=
2x+1
a+4x
为偶函数，其中a为实常数．
（1）求a的值；
（2）求函数y=f（x）的值域．
已知一动圆P与圆M1：（x+4）2+y2=25和圆M2：（x-4）2+y2=1均外切（其中M1、M2分别为圆M1和圆M2的圆心）．
（Ⅰ）求动圆圆心P的轨迹E的方程；
（Ⅱ）若过点M2的直线l与曲线E有两个交点A、B，求|AM1|•|BM1|的取值范围．

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