△ABC中.D.E.F分别是AB.BC.AC的中点.则$\overrightarrow{DF}$=( )A．$\overrightarrow{EF}+\overrightarrow{ED}$B．$\overrightarrow{EF}-\overrightarrow{DE}$C．$\overrightarrow{EF}+\overrightarrow{AD}$D．$\overrightarrow 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

18．△ABC中，D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，则$\overrightarrow{DF}$=（　　）

A．

$\overrightarrow{EF}+\overrightarrow{ED}$

B．

$\overrightarrow{EF}-\overrightarrow{DE}$

C．

$\overrightarrow{EF}+\overrightarrow{AD}$

D．

$\overrightarrow{EF}+\overrightarrow{AF}$

分析由三角形中位线定理可得：EF$\underset{∥}{=}$$\frac{1}{2}$AB，可得$\overrightarrow{EF}=\overrightarrow{DA}$．再利用三角形法则即可得出．

解答解：由三角形中位线定理可得：EF$\underset{∥}{=}$$\frac{1}{2}$AB，
∴$\overrightarrow{EF}=\overrightarrow{DA}$．
∴$\overrightarrow{DF}$=$\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{AF}$=$\overrightarrow{EF}+\overrightarrow{AF}$．
故选：D．

点评本题考查了三角形中位线定理、三角形法则、向量共线定理，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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