已知实数k满足1k-2＞1．则方程x2-kx+1=0的两个根可分别作为( ) A.一椭圆和一双曲线的离心率B.两抛物线的离心率C.一椭圆和一抛物线的离心率D.两椭圆的离心率题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

已知实数k满足

k-2

＞1．则方程x²-kx+1=0的两个根可分别作为（　　）

A、一椭圆和一双曲线的离心率

B、两抛物线的离心率

C、一椭圆和一抛物线的离心率

D、两椭圆的离心率

考点：一元二次方程的根的分布与系数的关系,二次函数的性质

专题：计算题

分析：由题意求出k的范围，判断方程的两个根的范围，即可判断正确选项．

解答： 解：因为

k-2

＞1，解得：2＜k＜3，方程x²-kx+1=0，可知k²-4＞0，
当x=1时，x²-kx+1＜0，x=0时x²-kx+1＞0，所以方程的根一个大于1，一个在（0，1）之间．
所以方程x²-kx+1=0的两个根可分别作为一椭圆和一双曲线的离心率．
故选A．

点评：本题是基础题，考查不等式的解法，函数的零点与方程的根，二次曲线的判断，考查计算能力．

练习册系列答案

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．

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