题目内容

已知O是坐标原点，点A（-1，1），若点M（x，y）为平面区域
2x+y-2≥0
x-2y+4≥0
3x-y-3≤0
上的一个动点，则|AM|的最小值是（　　）
A、
3
5
5
B、
2
C、
5
D、
13
考点：简单线性规划
专题：不等式的解法及应用
分析：作出不等式组对应的平面区域，根据两点间的距离公式，结合数形结合即可得到结论．
解答： 解：作出不等式组对应的平面区域如图：
由图象可知当M为A在直线2x+y-2=0上的射影时，
|AM|的距离最小，
即d=
|-2+1-2|
22+12
=
3
5
=
3
5
5
，
故选：A．
点评：本题主要考查线性规划的应用，利用点到直线的距离公式是解决本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
若x，y满足约束条件
x≥0
y≥0
x-y≥-1
3x+4y≤12
，则x+y的最大值为
 
．
下列说法中正确的是（　　）
A、若命题p为：对?x∈R有x2＞0，则￢p：?x∈R使x2≤0
B、若命题p为：
1
x-1
＞0，则?p：
1
x-1
≤0
C、若p是q的充分不必要条件，则￢p是￢q的必要不充分条件
D、方程ax2+x+a=0有唯一解的充要条件是：a=±
1
2
某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验．根据收集到的数据（如下表），由最小二乘法求得回归直线方程
y
=0.67x+54.9，表中有一个数据模糊不清，请你推断出该数据的值为（　　）
零件数x个 10 20 30 40 50
加工时间y（min） 62 75 81 89
A、75B、62C、68D、81
某商品销售量y（件）与销售价格x（元/件）负相关，则其回归方程可能是（　　）
A、
∧
y
=10x+170
B、
∧
y
=18x-170
C、
∧
y
=-18x+170
D、
∧
y
=-10x-170
已知全集为R，集合A={x|（
1
2
）x≤1}，B={x|x≥2}，A∩∁RB=（　　）
A、[0，2）
B、[0，2]
C、（1，2）
D、（1，2]
用至少2种方法求函数y=
sinx
cosx-2
的值域．
已知一次函数f（x）满足f（2x-1）-3f（x）=2x-4，
（1）求f（x）的解析式；
（2）若函数g（x）=x2+3f（x）+m在区间[0，2]上的最小值为-5，求实数m的值．
设Sn是等比数列{an}的前n项和，S4=5S2，则
a3•a8
a52
的值为（　　）
A、-2或-1B、1或2
C、±2或-1D、±1或2

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