题目内容
15．已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=3x-1-m（m为常数），则f（log3$\frac{1}{5}$）=（ ）| A． | 4 | B． | -4 | C． | $\frac{4}{5}$ | D． | -$\frac{4}{5}$ |
分析 由题设条件可先由函数在R上是奇函数求出参数m的值，求函数函数的解板式，再由奇函数的性质得到f（-log35）=-f（log35）代入解析式即可求得所求的函数值，选出正确选项．
解答 解：由题意，f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=3x-1-m（m为常数），
∴f（0）=1-1-m=0，解得m=0，故有x≥0时f（x）=3x-1，
∴f（log3$\frac{1}{5}$）=f（-log35）=-f（log35）=-（5-1）=-4
故选B
点评 本题考查函数奇偶性质，解题的关键是利用f（0）=0求出参数m的值，再利用性质转化求值，本题考查了转化的思想，方程的思想．
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6．函数$f（x）={log_x}（6{x^2}-7x+2）$的定义域是（ ）
| A． | $（0{，_{\;}}\frac{1}{2}）∪（\frac{2}{3}{，_{\;}}1）∪（1{，_{\;}}+∞）$ | B． | $（-∞{，_{\;}}\frac{1}{2}）∪（\frac{2}{3}{，_{\;}}+∞）$ | ||
| C． | $（\frac{1}{2}{，_{\;}}\frac{2}{3}）$ | D． | $（0{，_{\;}}\frac{1}{2}）∪（\frac{2}{3}{，_{\;}}1）∪（1{，_{\;}}\frac{3}{2}）$ |
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