题目内容
在△ABC中，sin2C=
sinAsinB+sin2B，a=2
b，则角C= ．
| 3 |
| 3 |
考点：正弦定理
专题：三角函数的求值
分析：已知第一个等式利用正弦定理化简，整理后将第二个等式代入用b表示出c，再利用余弦定理表示出cosC，将表示出的a，c代入求出cosC的值，即可确定出C的度数．
解答：
解：在△ABC中，sin2C=
sinAsinB+sin2B，
利用正弦定理化简得：c2=
ab+b2，
将a=2
b代入得：c2=2
b•
b+b2=7b2，即c=
b，
∴cosC=
=
=
，
则C=
．
故答案为：
| 3 |
利用正弦定理化简得：c2=
| 3 |
将a=2
| 3 |
| 3 |
| 3 |
| 7 |
∴cosC=
| a2+b2-c2 |
| 2ab |
| 12b2+b2-7b2 | ||
4
|
| ||
| 2 |
则C=
| π |
| 6 |
故答案为：
| π |
| 6 |
点评：此题考查了正弦、余弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握定理是解本题的关键．
练习册系列答案
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给出50个数，1，2，4，7，11，…，其规律是：第1个数是1，第2个数比第1个数大1，第3个数比第2个数大2，第4个数比第3个数大3，…，以此类推．要求计算这50个数的和．先将右面给出的程序框图补充完整，再将与其功能相当的程序语言补充完整，把答案写在下面空格上．
如果函数y=|cos（
+ax）|的图象关于直线x=π对称，则正实数a的最小值是（ ）
| π |
| 4 |
A、a=
| ||
B、a=
| ||
C、a=
| ||
| D、a=1 |