Question

在各项为正数的等比数列{a_n}中，若a₃•a₇=4，则数列{log 

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2

a_n}前9项之和为

 

．

Answer 1

考点：等比数列的性质

专题：计算题,等差数列与等比数列

分析：数列{log 

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a_n}前9项之和为log 

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a₁•a₂•…•a₉，再利用等比数列的性质，即可求解．

解答： 解：数列{log 

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a_n}前9项之和为log 

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a₁•a₂•…•a₉，
∵a₃•a₇=4，
∴a₁•a₉=a₂•a₈=a₃•a₇=a₄•a₆=4，
∴log 

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2

（a₁•a₂•…•a₉）=log 

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2

（4⁴×2）=-9．
故答案为：-9．

点评：本题考查了等比数列的性质，考查了对数的运算性质，是中低档题．