题目内容

4．执行如图所示的程序框图，如果输入的a=918，b=238，则输出的n=（　　）
A．2B．3C．4D．34

分析 根据程序框图模拟进行求解即可．

解答 解：输入a=918，b=238，n=0，
r=204，a=238，b=204，n=1，
r=34，a=204，b=34，n=2，
r=0，输出n=2，
故选：A．

点评 本题主要考查程序框图的识别和运行，比较基础．

练习册系列答案
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14．某几何体三视图如图，则该几何体的外接球的表面积是（　　）
A．7πB．$\frac{25π}{2}$C．12πD．25π
15．在边长为a的等边三角形ABC中，AD⊥BC于D，沿AD折成二面角B-AD-C后，BC=$\frac{1}{2}$a，这时二面角B-AD-C的大小为（　　）
A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{π}{6}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{π}{2}$
12．运行如图所示的程序框图，则输出结果为（　　）
A．$\frac{11}{8}$B．$\frac{5}{4}$C．$\frac{3}{2}$D．$\frac{23}{16}$
19．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（　　）
A．10B．15C．18D．20
9．定义域为R的函数f（x）满足f（x+2）=2f（x），当x∈[0，2）时，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-x，x∈[0，1）}\\{-（\frac{1}{2}）^{|x-\frac{3}{2}|}x∈[1，2）}\end{array}\right.$，若当x∈[-4，-2）时，不等式f（x）≥$\frac{{t}^{2}}{4}$-t+$\frac{1}{2}$恒成立，则实数t的取值范围是（　　）
A．[2，3]B．[1，3]C．[1，4]D．[2，4]
16．设z=1+i（i是虚数单位），O为坐标原点，若复数$\frac{2}{z}+{z^2}$在复平面内对应的向量为$\overrightarrow{OZ}$，则向量$\overrightarrow{OZ}$的模是（　　）
A．1B．2C．$\sqrt{3}$D．$\sqrt{2}$
13．已知集合A={a1，a2，…，an}，ai∈R，i=1，2，…，n，并且n≥2． 定义$T（A）=\sum_{1≤i＜j≤n}{|{a_j}-{a_i}}|$（例如：$\sum_{1≤i＜j≤3}{|{a_j}-{a_i}|}=|{a_2}-{a_1}|+|{a_3}-{a_1}|+|{a_3}-{a_2}|$）．
（Ⅰ）若A={1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，M={1，2，3，4，5}，集合A的子集N满足：N≠M，且T（M）=T（N），求出一个符合条件的N；
（Ⅱ）对于任意给定的常数C以及给定的集合A={a1，a2，…，an}，求证：存在集合B={b1，b2，…，bn}，使得T（B）=T（A），且$\sum_{i=1}^n{b_i}=C$．
（Ⅲ）已知集合A={a1，a2，…，a2m}满足：ai＜ai+1，i=1，2，…，2m-1，m≥2，a1=a，a2m=b，其中a，b∈R为给定的常数，求T（A）的取值范围．
14．已知两点$A（-\sqrt{2}，0），B（\sqrt{2}，0）$，动点P在y轴上的投影是Q，且$2\overrightarrow{PA}•\overrightarrow{PB}=|\overrightarrow{PQ}{|^2}$．
（Ⅰ）求动点P的轨迹C的方程；
（Ⅱ）过F（1，0）作互相垂直的两条直线交轨迹C于点G，H，M，N，且E1，E2分别是GH，MN的中点．求证：直线E1E2恒过定点．

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