题目内容
方程log2x=（x-1）2-1的解的个数为（ ）
| A、0 | B、1 | C、2 | D、3 |
考点：对数函数的图像与性质,二次函数的性质
专题：函数的性质及应用
分析：方程log2x=（x-1）2-1的解的个数，即为函数y=log2x与y=（x-1）2-1图象交点的个数，在同一坐标系中画出函数y=log2x与y=（x-1）2-1图象，可得答案．
解答：
解：方程log2x=（x-1）2-1的解的个数，
即为函数y=log2x与y=（x-1）2-1图象交点的个数，
在同一坐标系中画出函数y=log2x与y=（x-1）2-1图象如下图所示：
由图可知，两个函数的图象有两个交点，
故方程log2x=（x-1）2-1的解的个数为2个，
故选：C
即为函数y=log2x与y=（x-1）2-1图象交点的个数，
在同一坐标系中画出函数y=log2x与y=（x-1）2-1图象如下图所示：
由图可知，两个函数的图象有两个交点，
故方程log2x=（x-1）2-1的解的个数为2个，
故选：C
点评：本题考查的知识点是方程的根与函数的零点，二次函数的图象和性质，对数函数的图象和性质，难度不大，属于基础题．
练习册系列答案
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已知数列{an}满足an+1=
，若a1=
，则a2005=（ ）
|
| 6 |
| 7 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
已知等差数列{an}中，有a4=18-a5，则S8=（ ）
| A、18 | B、36 | C、54 | D、72 |
下列函数中与函数f（x）=x2相等的是（ ）
A、g（x）=（
| |||
| B、g（x）=2x | |||
C、g（x）=
| |||
D、g（x）=
|
△ABC中，a=4，b=6，B=30°，则sinA的值为（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
若f（x）+2f（-x）=x2-x，则f（2）=（ ）
A、
| ||
| B、4 | ||
| C、-2 | ||
D、
|
“α≠
”是“sinα≠
”的（ ）
| π |
| 3 |
| ||
| 2 |
| A、充分而不必要条件 |
| B、必要而不充分条件 |
| C、充分必要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
若关于x的不等式（1+k）x2+kx+k＜x2+1的解集为空集，则实数k的范围为（ ）
A、[
| ||
| B、（0，+∞） | ||
| C、[0，+∞） | ||
| D、（-1，1） |