题目内容

若f（x）+2f（-x）=x2-x，则f（2）=（　　）
A、
2
3
B、4
C、-2
D、
10
3
考点：函数的值
专题：函数的性质及应用
分析：由f（x）+2f（-x）=x2-x，①，得f（-x）+2f（x）=x2+x，②，②×2-①，得：3f（x）=x2+3x，由此能求出f（2）．
解答： 解：∵f（x）+2f（-x）=x2-x，①
∴f（-x）+2f（x）=x2+x，②
②×2-①，得：3f（x）=x2+3x，
∴f（x）=
1
3
x2+x，
∴f（2）=
4
3
+2=
10
3
．
故选：D．
点评：本题考查函数值的求法，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．
练习册系列答案
相关题目
关于函数y=log2（x2-2x+3）有以下4个结论：
①该函数是偶函数；
②定义域为（-∞，-3]∪（1，+∞）；
③递增区间为[1，+∞）；
④最小值为1；
其中正确结论的序号是
 
．
下列函数，是偶函数的是（　　）
A、f（x）=
x
B、f（x）=x3
C、f（x）=x2-2
D、f（x）=x-1
方程log2x=（x-1）2-1的解的个数为（　　）
A、0B、1C、2D、3
已知集合M={1，3，4}，N={2，4，5}，则M∩N（　　）
A、ΦB、{5}
C、{4}D、{2，5}
棱锥侧面是有公共顶点的三角形，若围成一个棱锥侧面的三角形都是正三角形，则这样侧面的个数最多有几个（　　）
A、3B、4C、5D、6
如图的程序运行后输出的结果是（　　）
A、16B、32C、64D、128
已知定义域为R的函数f（x）满足f（a+b）=f（a）•f（b）（a，b∈R），且f（x）＞0．若f（1）=
1
3
，则f（-2）等于（　　）
A、
1
3
B、
1
9
C、3
D、9
用秦九韶算法计算多项式f（x）=3x6+5x5+6x4+79x3-8x2+35x+12在x=-4时的值时，v2的值为（　　）
A、-57B、-22
C、34D、74

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