题目内容

直线l经过点A（2，1）和直线x-2y-3=0与2x-3y-2=0的交点，则直线l的方程是
 
．
考点：两条直线的交点坐标,直线的一般式方程
专题：直线与圆
分析：解方程组可得交点坐标，进而可得直线的斜率，可得直线的点斜式方程，化为一般式即可．
解答： 解：联立方程
x-2y-3=0
2x-3y-2=0
，解得
x=-5
y=-4
，
∴直线x-2y-3=0与2x-3y-2=0的交点为（-5，-4），
∴直线l的斜率k=
-4-1
-5-2
=
5
7

∴直线l的方程为y-1=
5
7
（x-2）
化为一般式可得5x+7y-3=0
故答案为：5x+7y-3=0．
点评：本题考查直线的交点坐标，涉及直线方程的求解，属基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知向量
a
=（1，-3），
b
=（4，-2），若（λ
a
+
b
）∥
b
，则λ=
 
．
奇函数f（x），当x＞0时，f（x）=log2x，则f（-
1
2
）=
 
．
已知函数f（x）=ax，a∈（0，1），若实数m，n满足f（m）＞f（n），则m，n的大小关系为
 
．
已知各顶点都在一个球面上的正方体棱长为2，则这个球的表面积为
 
．
对于函数y=f（x），若其定义域内存在两个实数m，n（m＜n），使得x∈[m，n]时，f（x）的值域也是[m，n]，则称函数f（x）为“和谐函数”，若函数f（x）=k+
x+2
是“和谐函数”，则实数k的取值范围是
 
．
关于函数y=log2（x2-2x+3）有以下4个结论：
①该函数是偶函数；
②定义域为（-∞，-3]∪（1，+∞）；
③递增区间为[1，+∞）；
④最小值为1；
其中正确结论的序号是
 
．
定义在区间（0.
π
2
）上的函数y=3cosx的图象与y=8tanx的图象的交点为P，过点P作PP1⊥x轴于点P1，直线PP1与y=sinx的图象交于点P2，则线段P1P2的长为
 
．
方程log2x=（x-1）2-1的解的个数为（　　）
A、0B、1C、2D、3

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