题目内容
已知tanx=-2，（
＜x＜π），求下列各式的值：
（1）
；
（2）
；
（3）
sin2x+
cos2x．
| π |
| 2 |
（1）
| cosx-sinx |
| sinx-cosx |
（2）
| 1-2sinxcosx |
| cos2x-sin2x |
（3）
| 2 |
| 3 |
| 1 |
| 4 |
考点：同角三角函数基本关系的运用
专题：计算题,三角函数的求值
分析：利用同角三角函数基本关系，弦化切，即可得出结论．
解答：
解：（1）原式=
=
=-1；
(2)原式=
=
=
=
=-3(3)原式=
=
=
=
．
| 1-tanx |
| tanx-1 |
| 3 |
| -3 |
(2)原式=
| sin2x+cos2x-2sinxcosx |
| cos2x-sin2x |
| (cosx-sinx)2 |
| (cosx-sinx)(cosx+sinx) |
| cosx-sinx |
| cosx+sinx |
| 1-tanx |
| 1+tanx |
| ||||
| sin2x+cos2x |
| ||||
| tan2x+1 |
| ||||
| 4+1 |
| 7 |
| 12 |
点评：本题考查同角三角函数基本关系的运用，考查学生的计算能力，比较基础．
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