一个高为1的正三棱锥的底面正三角形的边长为6.则此三棱锥的侧面积为18．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

16．一个高为1的正三棱锥的底面正三角形的边长为6，则此三棱锥的侧面积为18．

分析画出满足题意的三棱锥P-ABC图形，根据题意，作出高，利用直角三角形，求出此三棱锥的侧面上的高，即可求出棱锥的侧面积．

解答解：由题意作出图形如图：
因为三棱锥P-ABC是正三棱锥，顶点在底面上的射影D是底面的中心，
在三角PDF中，
∵三角形PDF三边长PD=1，DF=$\sqrt{3}$，
∴PF=2
则这个棱锥的侧面积S_侧=3×$\frac{1}{2}$×6×1=18．
故答案为：18．

点评本题考查棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积，棱锥的结构特征，还考查计算能力，是基础题．

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