题目内容
随机向边长为5，5，6的三角形中投一点P，则点P到三个顶点的距离都不小于1的概率是 ．
考点：几何概型
专题：计算题,作图题,概率与统计
分析：本题符合几何概型，由题意作图，求面积比即可．
解答：
解：本题符合几何概型，由题意作图如下，
则点P应落在黑色阴影部分，
S△=
×6×
=12，
三个小扇形可合并成一个半圆，故其面积S=
π，
故点P到三个顶点的距离都不小于1的概率P=
=
．
故答案为：
．
则点P应落在黑色阴影部分，
S△=
| 1 |
| 2 |
| 52-32 |
三个小扇形可合并成一个半圆，故其面积S=
| 1 |
| 2 |
故点P到三个顶点的距离都不小于1的概率P=
12-
| ||
| 12 |
| 24-π |
| 24 |
故答案为：
| 24-π |
| 24 |
点评：本题考查了几何概型概率的求法，属于基础题．
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相关题目
已知平面内一点P及△ABC，若
+
+
=
，则点P与△ABC的位置关系是（ ）
| PA |
| PB |
| PC |
| AB |
| A、点P在线段AB上 |
| B、点P在线段BC上 |
| C、点P在线段AC上 |
| D、点p在△ABC外部 |
在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，∠BAD=60°，Q为AD的中点，若PA=PD．设m，n表示不同直线，α，β表示不同平面，则下列命题中正确的是（ ）
| A、若m∥α，m∥n，则n∥α |
| B、若m?α，n?β，n∥α，则α∥β |
| C、若α∥β，m∥α，m∥n，则n∥β |
| D、若α∥β，m∥α，n∥m，n?β，则n∥β |