Question

比较大小：

1

2

1

3

、

1

3

1

2

、log_π

3	e

．

Answer 1

考点：对数值大小的比较

专题：计算题,函数的性质及应用

分析：由指数函数与对数函数的单调性比较大小．

解答： 解：∵（

1

2

1

3

）⁶=

1

4

、（

1

3

1

2

）⁶=

1

27

，
故

1

3

1

2

＜

1

2

1

3

；
又∵log_π

3	e

=

1

3

log_πe＜

1

3

，

1

3

1

2

＞

1

3

；
故log_π

3	e

＜

1

3

1

2

；
故log_π

3	e

＜

1

3

1

2

＜

1

2

1

3

．

点评：本题考查了指数函数与对数函数的单调性的应用，属于基础题．