题目内容
2．函数$f（x）=lgx-\frac{11}{x}$的零点所在区间为（ ）| A． | （8，9） | B． | （9，10） | C． | （10，11） | D． | （11，12） |
分析 判断函数$f（x）=lgx-\frac{11}{x}$在（0，+∞）上单调递增且连续，从而由零点判定定理判断即可．
解答 解：函数函数$f（x）=lgx-\frac{11}{x}$在（0，+∞）上单调递增且连续，
f（10）=1-$\frac{11}{10}$＜0，
f（11）=lg11-1＞0；
f（10）f（11）＜0，
由函数的零点判定定理可知：函数$f（x）=lgx-\frac{11}{x}$的零点所在的区间为（10，11）；
故选：C．
点评 本题考查了函数的零点的判断与应用，属于基础题．
练习册系列答案
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