Question

某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）

• A、4-

  2π

  3

• B、4-

  4π

  3

• C、6-

  4π

  3

• D、8-

  2π

  3

Answer 1

考点：由三视图求面积、体积

专题：计算题,空间位置关系与距离

分析：几何体是正四棱柱挖去一个半球，由三视图判断正四棱柱的底面边长及高，判断挖去半球的半径，把数据代入半球与棱柱的体积公式计算．

解答： 解：由三视图知：几何体是正四棱柱挖去一个半球，
正四棱柱的底面边长与半球的直径为2，正四棱柱的高为1，
∴几何体的体积V=2²×1-

2

3

×π×1³=4-

2

3

π．
故选：A．

点评：本题考查了由三视图求几何体的体积，根据三视图判断几何体的形状及数据所对应的几何量是解题的关键．