Question

函数y=

x2-3x+2

的单调递增区间为（　　）

• A、[

  3

  2

  ，+∞）
• B、（-∞，

  3

  2

  ]
• C、[2，+∞）
• D、（-∞，1]

Answer 1

考点：复合函数的单调性

专题：函数的性质及应用

分析：令t（x）=x²-3x+2≥0，求得函数的定义域为（-∞，-1]∪[2，+∞），且函数y=

t(x)

，本题即求二次函数t（x）在（-∞，-1]∪[2，+∞）上的增区间．再利用二次函数的性质可得t（x）在（-∞，-1]∪[2，+∞）上的增区间．

解答： 解：令t（x）=x²-3x+2≥0，求得 x≤1，或x≥2，故函数的定义域为（-∞，-1]∪[2，+∞），且函数y=

t(x)

，
故本题即求二次函数t（x）在（-∞，-1]∪[2，+∞）上的增区间．
再利用二次函数的性质可得t（x）在（-∞，-1]∪[2，+∞）上的增区间为[2，+∞），
故选：C．

点评：本题主要考查二次函数的性质，复合函数的单调性，体现了转化的数学思想，属于基础题．