Question

函数f（x）=

-x2-x+6

的单调减区间为

 

．

Answer 1

考点：复合函数的单调性

专题：函数的性质及应用

分析：令t（x）=-x²-x+6≥0，求得函数f（x）的定义域为[-3，2]，且f（x）=

t(x)

，本题即求函数t（x）在[-3，2]上的减区间；再利用二次函数的性质可得t（x）在[-3，2]上的减区间．

解答： 解：令t（x）=-x²-x+6≥0，求得-3≤x≤2，故函数f（x）的定义域为[-3，2]，且f（x）=

t(x)

，
故本题即求函数t（x）在[-3，2]上的减区间．
再利用二次函数的性质可得t（x）在[-3，2]上的减区间为[-

1

2

，2]，
故答案为：[-

1

2

，2]．

点评：本题主要考查二次函数的性质，复合函数的单调性，体现了转化的数学思想，属于基础题．