题目内容

设集合A={x|ax>1,a≤0},B={x||x|>1},若A⊆B,则实数a的取值范围是(  )
A、[-1,0]
B、[-1,0)
C、(-1,0]
D、(-∞,-1)
考点:集合的包含关系判断及应用
专题:计算题,集合
分析:先化简集合B,再讨论A是否是空集,从而解得.
解答: 解:由题意,B={x||x|>1}={x|x>1或x<-1},
若a=0,则A=∅,成立;
若a<0,则x<
1
a

1
a
≤-1,解得,a≥-1;
故选A.
点评:本题考查了集合的化简与集合包含关系的应用,属于基础题.
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