题目内容

十个人站成一排，其中甲、乙、丙三人恰巧站在一起的概率为（　　）
A、
1
15
B、
1
90
C、
1
120
D、
1
720
考点：古典概型及其概率计算公式
专题：概率与统计
分析：先求出没有条件的十个人站成一排的站法，再求出甲、乙、丙三人相邻的站法，根据概率公式计算即可
解答： 解：没有条件的十个人站成一排的站法共有
A
10
10

甲、乙、丙三人恰巧站在一起，即甲、乙、丙三人相邻，可以把三个元素看做一个元素同其他的三个元素进行排列，故有
A
3
3
•
A
8
8
，
故甲、乙、丙三人恰巧站在一起的概率P=
A
3
3
•
A
8
8
A
10
10
=
1
15
，
故选：A
点评：本题考查了计数原理和古典概率的求法，属于基础题
练习册系列答案
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已知向量
a
=（8，k）（k∈R），
b
=（1，3），
c
=（3，-2），且（3
a
+
b
）⊥
c
，则|
a
|=
 
．
若|x-1|=2，则x=
 
．
在数列{an}中，a1=
1
2
，an+1=
1
2
an+（
1
2
）n+1，
（1）设bn=2nan，证明：数列{bn}是等差数列；
（2）求{an}的前n项和Sn．
已知f（x）=
4-x+3x
2
-
|4-x-3x|
2
-m有两个不同的零点，则m的取值范围是（　　）
A、（-∞，3）
B、[3，+∞）
C、（0，3）
D、（3，+∞）
某公司有男职员45名，女职员15名，按照分层抽样的方法组建了一个4人的科研攻关小组．
（1）求某职员被抽到的概率及科研攻关小组中男、女职员的人数；
（2）经过一个月的学习、讨论，这个科研攻关组决定选出两名职员做某项实验，方法是先从小组里选出1名职员做实验，该职员做完后，再从小组内剩下的职员中选一名做实验，求选出的两名职员中恰有一名女职员的概率；
（3）实验结束后，第一次做实验的职员得到的实验数据为68，70，71，72，74，第二次做实验的职员得到的实验数据为69，70，70，72，74，请问哪位职员的实验更稳定？并说明理由．
设椭圆C：
y2
a2
+
x2
b2
=1（a＞b＞0）的离心率为e=
2
2
，点M是椭圆上的一点，且点M到椭圆C两焦点的距离之和为4．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若椭圆C上一动点P（x0，y0）关于直线y=x的对称点为P1（x1，y1），求4x1-3y1的取值范围．
设f（x）=x3-mx2-2x+5
（1）当m=
1
2
时，求f（x）的单调区间；
（2）若m=
1
2
且0≤x≤2时，f（x）＜k总成立，求实数k的取值范围；
（3）若f（x）在[0，1]上有极值点，求m的取值范围．
设集合A={x|ax＞1，a≤0}，B={x||x|＞1}，若A⊆B，则实数a的取值范围是（　　）
A、[-1，0]
B、[-1，0）
C、（-1，0]
D、（-∞，-1）

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