Question

15．函数y=cos（2x-$\frac{π}{4}$）的单调递减区间为[kπ+$\frac{π}{8}$，kπ+$\frac{5π}{8}$]，k∈Z．

Answer 1

分析 由条件利用余弦函数的单调性求得函数y=cos（2x-$\frac{π}{4}$）的单调递减区间．

解答 解：对于函数y=cos（2x-$\frac{π}{4}$），令2kπ≤2x-$\frac{π}{4}$≤2kπ+π，求得kπ+$\frac{π}{8}$≤x≤kπ+$\frac{5π}{8}$，
故函数的减区间为[kπ+$\frac{π}{8}$，kπ+$\frac{5π}{8}$]，k∈Z，
故答案为：[kπ+$\frac{π}{8}$，kπ+$\frac{5π}{8}$]，k∈Z．

点评 本题主要考查余弦函数的单调性，属于基础题．