在△ABC中.a.b.c分别是角A.B.C的对边.且A=60°.a=7.c=5.则△ABC的面积等于( )A．$\frac{{15\sqrt{3}}}{4}$B．$\frac{15}{4}$C．$10\sqrt{3}$D．10 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

1．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且A=60°，a=7，c=5，则△ABC的面积等于（　　）

A．

$\frac{{15\sqrt{3}}}{4}$

B．

$\frac{15}{4}$

C．

$10\sqrt{3}$

D．

分析利用余弦定理可得7²=b²+25-2b•5•$\frac{1}{2}$，求得b的值，再根据△ABC的面积S=$\frac{1}{2}$bc•sinA，计算求的结果．

解答解：△ABC中，A=60°，a=7，c=5，
则由余弦定理可得7²=b²+25-2b•5•$\frac{1}{2}$，求得b=8，或b=-3（舍去），
则△ABC的面积S=$\frac{1}{2}$bc•sinA=10$\sqrt{3}$，
故选：C．

点评本题主要考查正弦定理、余弦定理的应用，属于基础题．

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16．

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B．

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D．

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