题目内容
3．已知m＞0，n＞0，且mn=2，则2m+n的最小值为（ ）| A． | 4 | B． | 5 | C． | $2\sqrt{2}$ | D． | $4\sqrt{2}$ |
分析 根据题意，由mn=2可得n=$\frac{2}{m}$，分析可得2m+n=2m+$\frac{2}{m}$=2（m+$\frac{1}{m}$），由基本不等式的性质分析可得答案．
解答 解：根据题意，若mn=2，则n=$\frac{2}{m}$，
则2m+n=2m+$\frac{2}{m}$=2（m+$\frac{1}{m}$）≥2（2$\sqrt{m×\frac{1}{m}}$）=4，
当且仅当m=1时等号成立；
故选：A．
点评 本题考查基本不等式的性质，注意基本不等式使用的条件．
练习册系列答案
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已知$|{\overrightarrow{OA}}|=1$，$|{\overrightarrow{OB}}|=\sqrt{3}$，向量$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$的夹角为90°，点C在AB上，且∠AOC=30°．设$\overrightarrow{OC}$=m$\overrightarrow{OA}$+n$\overrightarrow{OB}$（m，n∈R），求$\frac{m}{n}$的值．
8．复数$\frac{5-i}{1+i}$（i是虚数单位）的在复平面上对应的点位于第 象限（ ）
| A． | 一 | B． | 二 | C． | 三 | D． | 四 |
12．为做好2022年北京冬季奥运会的宣传工作，组委会计划从某大学选取若干大学生志愿者，某记者在该大学随机调查了1000名大学生，以了解他们是否愿意做志愿者工作，得到的数据如表所示：
（1）根据题意完成表格；
（2）是否有95%的把握认为愿意做志愿者工作与性别有关？
参考公式及数据：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
| 愿意做志愿者工作 | 不愿意做志愿者工作 | 合计 | |
| 男大学生 | 610 | ||
| 女大学生 | 90 | ||
| 合计 | 800 |
（2）是否有95%的把握认为愿意做志愿者工作与性别有关？
参考公式及数据：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
| P（K2≥K0） | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 |
| K0 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
16．直线$\left\{\begin{array}{l}{x=3+t}\\{y=2-2t}\end{array}\right.$（t为参数）的斜率为（ ）
| A． | 2 | B． | -2 | C． | $\frac{3}{2}$ | D． | -$\frac{3}{2}$ |