题目内容
在下列命题中，正确的个数是（ ）
①若|
|=|
|，
=
；
②若
=
，则
∥
；
③|
|=|
|；
④若
∥
，
∥
，则
∥
．
①若|
| a |
| b |
| a |
| b |
②若
| a |
| b |
| a |
| b |
③|
| AB |
| BA |
④若
| a |
| b |
| b |
| c |
| a |
| c |
| A、1 | B、2 | C、3 | D、4 |
考点：平行向量与共线向量
专题：平面向量及应用
分析：根据向量相等的概念可以判断①②是否正确；
根据相反向量可以判断③是否正确；
根据向量平行的概念判断④是否正确．
根据相反向量可以判断③是否正确；
根据向量平行的概念判断④是否正确．
解答：
解：对于①，|
|=|
|时，
与
的方向不一定相同，∴
=
不一定成立，命题错误；
对于②，当
=
时，
∥
，命题正确；
对于③，向量
与
是相反向量，∴|
|=|
|，命题正确；
对于④，当
∥
，
∥
时，若
=
，则
与
的方向不能确定，∴
∥
不一定成立，命题错误．
综上，正确的命题是②③．
故选：B．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
对于②，当
| a |
| b |
| a |
| b |
对于③，向量
| AB |
| BA |
| AB |
| BA |
对于④，当
| a |
| b |
| b |
| c |
| b |
| 0 |
| a |
| c |
| a |
| c |
综上，正确的命题是②③．
故选：B．
点评：本题考查了平面向量的基本概念的应用问题，是基础题目．
练习册系列答案
相关题目
若θ是任意实数，则方程x2+4y2sinθ=1所表示的曲线一定不是（ ）
| A、抛物线 | B、双曲线 | C、直线 | D、圆 |
对于非零实数a，b，以下四个命题都成立：
①a2+
＞0；
②（a-b）2=a2-2ab+b2；
③若a2=b2，则a=±b；
④若a3-a2b＞0，则a-b＞0．
那么，对于非零复数a，b，仍然成立的命题的所有序号是（ ）
①a2+
| 1 |
| a2 |
②（a-b）2=a2-2ab+b2；
③若a2=b2，则a=±b；
④若a3-a2b＞0，则a-b＞0．
那么，对于非零复数a，b，仍然成立的命题的所有序号是（ ）
| A、①③ | B、②③ | C、①④ | D、②④ |
在复平面内，两共轭复数所对应的点（ ）
| A、关于x轴对称 |
| B、关于y轴对称 |
| C、关于原点对称 |
| D、关于直线y=x对称 |