Question

如图为某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（　　）

• A、10+

  5

• B、10+

  2

• C、6+2

  2

  +

  6

• D、6+

  2

  +

  6

Answer 1

考点：由三视图求面积、体积

专题：空间位置关系与距离

分析：由三视图可知：该几何体为一个四棱锥，如图所示，CD⊥底面PAD，BA⊥底面PAD，PA⊥AD，PA=AD=CD=2，AB=1．即可得出．

解答： 解：由三视图可知：该几何体为一个四棱锥，如图所示，CD⊥底面PAD，BA⊥底面PAD，PA⊥AD，PA=AD=CD=2，AB=1．
PC=2

3

，PB=

5

，BC=

5

．
∴S_△PBC=

1

2

×2

3

×

2

=

6

．
该几何体的表面积S=

(1+2)×2

2

+

1

2

×2×1+

1

2

×2

2

×2+

1

2

×2×2+

6

=6+2

2

+

6

．
故选：C．

点评：本题考查了四棱锥的三视图及其表面积的计算公式、勾股定理，考查了计算能力，属于基础题．