题目内容
若f（x）=x2+2（a-1）x-3在[3，+∞）上是增函数，则实数a的取值范围是 ．
考点：二次函数的性质
专题：函数的性质及应用
分析：根据二次函数单调性的特点，可知对称轴在区间左侧，从而求得实数a的取值范围．
解答：
解：∵二次函数f（x）=x2+2（a-1）x-3，图象开口向上，对称轴为x=1-a，
则若其在[3，+∞）上是增函数，
必有对称轴在区间左侧，即1-a≤3
即a≥-2，
故答案为：a≥-2．
则若其在[3，+∞）上是增函数，
必有对称轴在区间左侧，即1-a≤3
即a≥-2，
故答案为：a≥-2．
点评：本题主要考查二次函数的性质，涉及了二次函数的对称性和单调性，在研究二次函数单调性时，一定要明确开口方向和对称轴．
练习册系列答案
金牌教辅培优优选卷期末冲刺100分系列答案
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设x，y满足约束条件
，则z=
的最大值为（ ）
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| x2+y2 |
A、
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| B、13 | ||
C、2
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| D、8 |
已知函数F（x）=Acos（ωx+φ）+B（ω＞0，A＞0，|φ|＜如图为某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ）
A、10+
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B、10+
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C、6+2
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D、6+
|
不等式组
表示的平面区域的面积为（ ）
|
A、
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B、
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C、
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D、
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