题目内容
已知实数x，y满足
，则z=x+y的最小值等于（ ）
|
| A、0 | B、1 | C、2 | D、3 |
考点：简单线性规划
专题：不等式的解法及应用
分析：作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，求目标函数z=x+y的最小值．
解答：
解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分）．
由z=x+y得y=-x+z，平移直线y=-x+z，
由图象可知当直线y=-x+z经过点B（1，0）时，
直线y=-x+z的截距最小，此时z最小．
代入目标函数z=x+y得z=1+0=1．
即目标函数z=x+y的最小值为1．
故选：B．
由z=x+y得y=-x+z，平移直线y=-x+z，
由图象可知当直线y=-x+z经过点B（1，0）时，
直线y=-x+z的截距最小，此时z最小．
代入目标函数z=x+y得z=1+0=1．
即目标函数z=x+y的最小值为1．
故选：B．
点评：本题主要考查线性规划的应用，利用目标函数的几何意义，结合数形结合的数学思想是解决此类问题的基本方法．
练习册系列答案
相关题目
已知函数F（x）=Acos（ωx+φ）+B（ω＞0，A＞0，|φ|＜如图为某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ）
A、10+
| ||||
B、10+
| ||||
C、6+2
| ||||
D、6+
|
不等式组
表示的平面区域的面积为（ ）
|
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
变量x、y满足关系式|x-2|+|y-3|≤1，则5x+y的最大值为（ ）
| A、14 | B、18 | C、8 | D、12 |
已知函数f（x）=1+x-
+
-
+…+
，则下列结论正确的是（ ）
| x2 |
| 2 |
| x3 |
| 3 |
| x4 |
| 4 |
| x2015 |
| 2015 |
| A、f（x）在（0，1）上恰有一个零点 |
| B、f（x）在（-1，0）上恰有一个零点 |
| C、f（x）在（0，1）上恰有两个零点 |
| D、f（x）在（-1，0）上恰有两个零点 |