题目内容

等比数列{an}中，首项a1=1，公比q=2，则{an}的前8项和S8=
 
．
考点：等比数列的性质
专题：计算题,等差数列与等比数列
分析：利用等比数列的求和公式，根据首项和公比求得数列前8项的和．
解答： 解：∵等比数列{an}中，首项a1=1，公比q=2，
∴S8=
1-28
1-2
=255．
故答案为：255．
点评：本题主要考查了等比数列的前n项的和．属基础题．
练习册系列答案
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如图，在体积为
3
的正三棱锥A-BCD中，BD长为2
3
，E为棱BC的中点，求：
（1）异面直线AE与CD所成角的大小（结果用反三角函数值表示）；
（2）正三棱锥A-BCD的表面积．
已知直线l：x-y+1=0和点A（1，0）
（Ⅰ）过点A作直线l的垂线，垂足为B，求点B的坐标；
（Ⅱ）若直线l与x轴的交点为C，将△ABC绕直线l旋转一周，求所得几何体的表面积．
已知0＜x＜1，比较x、
1
x
、x2大小．
函数f（x）=7sin（
2
3
x+
15
2
π）的最小正周期是
 
．
已知函数f（x）=
2-x
+
x+2
的最小值为m，最大值为M，则
m
M
的值为
 
．
已知x＞0，y＞0，
1
x
+
1
y
=1，则2x+y最小值为
 
．
如图，四面体OABC中，OA，OB，OC两两垂直，且OA=
3
OB=OC=1，给出下列命题：
①存在点D（点O除外），使得四面体DABC仅有3个面是直角三角形；
②存在点D，使得四面体DOBC的4个面都是直角三角形；
③存在唯一的点D，使得四面体DABC是正棱锥（底面是正多边形，且顶点在底面的射影是底面正多边形的中心，这样的棱锥叫做正棱锥）；
④存在唯一的点D，使得四面体DABC与四面体OABC的体积相等；
⑤存在无数个点D，使得AD与BC垂直且相等．
其中正确命题的序号是
 
．（把你认为正确命题的序号都填上）
若复数z满足iz=1（其中i为虚数单位），则|z|=
 
．

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