题目内容
在△ABC中，若（
+
）•
=|
|2，则（ ）
| CA |
| CB |
| AB |
| AB |
| A、△ABC是锐角三角形 |
| B、△ABC是直角三角形 |
| C、△ABC是钝角三角形 |
| D、△ABC的形状不能确定 |
考点：平面向量数量积的运算
专题：平面向量及应用
分析：由（
+
）•
=|
|2，可得（
+
）•(
-
)=|
|2，进而得到|
|2-|
|2=|
|2，
利用勾股定理的逆定理即可判断出．
| CA |
| CB |
| AB |
| AB |
| CA |
| CB |
| CB |
| CA |
| AB |
| CB |
| CA |
| AB |
利用勾股定理的逆定理即可判断出．
解答：
解：∵（
+
）•
=|
|2，
∴（
+
）•(
-
)=|
|2，
∴|
|2-|
|2=|
|2，
即|
|2=|
|2+|
|2，
∴∠A=90°．
∴△ABC是直角三角形．
故选：B．
| CA |
| CB |
| AB |
| AB |
∴（
| CA |
| CB |
| CB |
| CA |
| AB |
∴|
| CB |
| CA |
| AB |
即|
| CB |
| CA |
| AB |
∴∠A=90°．
∴△ABC是直角三角形．
故选：B．
点评：本题考查了向量的三角形法则和数量积运算法则、勾股定理的逆定理，属于基础题．
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已知△ABC的重心为G，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a
+b
+
c
=
，则角A为（ ）
| GA |
| GB |
| ||
| 3 |
| GC |
| 0 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
已知a，b∈R且a≠b，若aea=beb（e为自然对数的底数），则下列正确的是（ ）
| A、lna-lnb=b-a |
| B、lna-lnb=a-b |
| C、ln（-a）-ln（-b）=b-a |
| D、ln（-a）-ln（-b）=a-b |
已知x、y满足
，则2x+y的最大值为（ ）
|
| A、3 | B、4 | C、5 | D、6 |