题目内容
已知a，b∈R且a≠b，若aea=beb（e为自然对数的底数），则下列正确的是（ ）
| A、lna-lnb=b-a |
| B、lna-lnb=a-b |
| C、ln（-a）-ln（-b）=b-a |
| D、ln（-a）-ln（-b）=a-b |
考点：对数的运算性质
专题：函数的性质及应用
分析：构造函数f（x）=xex，利用导数研究函数的单调性，即可得到结论．
解答：
设f（x）=xex，则f'（x）=（x+1）ex，
∴f（x）在（-∞，-1）为减函数，（-1，+∞）增函数，f（0）=0，
且当x＜0时，f（x）＜0．
由f（a）=f（b）知a＜0，b＜0．
由（-a）ea=（-b）eb得ln（-a）-ln（-b）=b-a．
故选：C．
∴f（x）在（-∞，-1）为减函数，（-1，+∞）增函数，f（0）=0，
且当x＜0时，f（x）＜0．
由f（a）=f（b）知a＜0，b＜0．
由（-a）ea=（-b）eb得ln（-a）-ln（-b）=b-a．
故选：C．
点评：本题主要考查对数的基本运算，利用条件构造函数，研究函数的单调性是解决本题的关键．
练习册系列答案
能考试期末冲刺卷系列答案
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若两曲线在交点P处的切线互相垂直，则称呼两曲线在点P处正交．设椭圆
+
=1（0＜b＜2）与双曲线
-y2=1在交点处正交，则椭圆
+
=1的离心率为（ ）
| x2 |
| 4 |
| y2 |
| b2 |
| x2 |
| 2 |
| x2 |
| 4 |
| y2 |
| b2 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
复数z=
，则图中表示z的共轭复数的点是（ ）
| 2 |
| i-1 |
| A、A | B、B | C、C | D、D |
在△ABC中，若（
+
）•
=|
|2，则（ ）
| CA |
| CB |
| AB |
| AB |
| A、△ABC是锐角三角形 |
| B、△ABC是直角三角形 |
| C、△ABC是钝角三角形 |
| D、△ABC的形状不能确定 |