Question

16．已知cos（2π-α）=$\frac{3}{5}$，tan（π-α）＞0，求cotα的值．

Answer 1

分析 由三角函数的诱导公式进行化简进行求解即可．

解答 解：∵cos（2π-α）=$\frac{3}{5}$，tan（π-α）＞0，
∴cosα=$\frac{3}{5}$，-tanα＞0，
即tanα＜0，
则α为第四象限，
则sinα=-$\frac{4}{5}$，
即cotα=$\frac{cosα}{sinα}$=$\frac{\frac{3}{5}}{-\frac{4}{5}}$=-$\frac{3}{4}$．

点评 本题主要考查三角函数的化简和求值，根据三角函数的诱导公式以及同角的三角函数的关系式是解决本题的关键．