题目内容

6．已知不等式-x2-x+6＞0，则该不等式的解集是（　　）
A．（-2，3）B．（-3，2）C．（-∞，-3）∪（2，+∞）D．（-∞，-2）∪（3，+∞）

分析 不等式-x2-x+6＞0，化为：（x+3）（x-2）＜0，解出即可得出．

解答 解：不等式-x2-x+6＞0，化为x2+x-6＜0，因式分解为：（x+3）（x-2）＜0，解得-3＜x＜2．
则该不等式的解集是（-3，2）．
故选：B．

点评 本题考查了一元二次不等式的解法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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16．执行如图所示程序框图，输出的a=（　　）
A．-1B．$\frac{1}{2}$C．1D．2
17．定义在区间[x1，x2]上的函数y=f（x）的图象为C，M是C上任意一点，O为坐标原点，设向量$\overrightarrow{OA}=（{{x_1}，f（{x_1}）}），\overrightarrow{OB}=（{{x_2}，f（{x_2}）}），\overrightarrow{OM}=（{x，y}）$，且实数λ满足x=λx1+（1-λ）x2，此时向量$\overrightarrow{ON}=λ\overrightarrow{OA}+（{1-λ}）\overrightarrow{OB}$．若$|{\overrightarrow{MN}}$|≤K恒成立，则称函数y=f（x）在区间[x1，x2]上可在标准K下线性近似，其中K是一个确定的实数．已知函数f（x）=x2-2x在区间[1，2]上可在标准K下线性近似，那么K的最小值是$\frac{1}{4}$．
14．已知5a=10b=1024，则$\frac{1}{a}-\frac{1}{b}$的值为$-\frac{1}{10}$．
1．△ABC中，a，b，c分别是角A、B、C的对边，已知$\overrightarrow{m}$=（a，b），$\overrightarrow{n}$=（cosA，cosB），$\overrightarrow{p}$=（2$\sqrt{2}$sin$\frac{B+C}{2}$，2sinA），若$\overrightarrow{m}$∥$\overrightarrow{n}$，${\overrightarrow{p}}^{2}$=9，求A、B、C的大小．
11．已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为：a，b，c，$若满足\sqrt{3}a=b（\sqrt{3}cosC+sinC）$，则
（1）求B的值；
（2）若b=2，求a+c的范围．
18．（Ⅰ）已知$f（α）=\frac{sin（π-α）cos（2π-α）tan（-α+π）}{tan（-π-α）sin（-π-α）}$，若α是第三象限角，且$cos（{α-\frac{3π}{2}}）=\frac{{2\sqrt{6}}}{5}$，求f（α）的值
（Ⅱ） 已知$α，β∈（0，\frac{π}{4}），且3sinβ=sin（2α+β），\begin{array}{l}{\;}{4tan\frac{α}{2}=1-{{tan}^2}}\end{array}\frac{α}{2}$，求α+β的值．
15．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，1），$\overrightarrow{b}$=（0，2）．
（1）若向量λ$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$平行，求实数λ的值；
（2）若向量λ$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$的夹角为$\frac{3π}{4}$，求实数λ的值．
16．已知cos（2π-α）=$\frac{3}{5}$，tan（π-α）＞0，求cotα的值．

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