题目内容

11．已知i是虚数单位，则复数$\frac{（1-i）^{2}}{1+2i}$在复平面内所对应的点位于（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

分析 利用复数的代数形式混合运算化简复数，求出复数对应点的坐标即可．

解答 解：复数$\frac{（1-i）^{2}}{1+2i}$=$\frac{-2i}{1+2i}$=$\frac{-2i（1-2i）}{（1+2i）（1-2i）}$=-$\frac{4}{5}$-$\frac{2}{5}$i，
复数$\frac{（1-i）^{2}}{1+2i}$在复平面内所对应的点（-$\frac{4}{5}$，-$\frac{2}{5}$）在第三象限．
故选：C．

点评 本题考查复数的代数形式混合运算，复数的几何意义，是基础题．

练习册系列答案
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