题目内容
提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况.在一般情况下，大桥上的车流速度v（单位：千米/小时）是车流密度
（单位：辆/千米）的函数.当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时，研究表明：当
时，车流速度
是车流密度x的一次函数．
（1）当
时，求函数
的表达式；
（2）当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观点的车辆数，单位：辆/每小时）
可以达到最大，并求出最大值（精确到1辆/小时）
（单位：辆/千米）的函数.当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时，研究表明：当时，车流速度是车流密度x的一次函数．（1）当
时，求函数的表达式；（2）当车流密度
为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观点的车辆数，单位：辆/每小时）可以达到最大，并求出最大值（精确到1辆/小时）（Ⅰ）
；（Ⅱ）当车流密度为100辆/千米时，车流量可以达到最大，最大值约为3333辆/小时.
；（Ⅱ）当车流密度为100辆/千米时，车流量可以达到最大，最大值约为3333辆/小时.试题分析：(1)分析可知当
时，车流速度为常数所以此时
。当时为一次函数，则可设其方程为
。再根据已知
和
列出方程组求
.（2）现根据的解析式求出
的解析式，所以也是分段函数，需分情况讨论当时
，此时在
上是增函数，所以
时最大，当时
利用基本不等式（或配方法）求最值。最后比较这两个最大值的大小取其中最大的一个。试题解析：解：（1）由题意：当
；当
再由已知得
故函数
的表达式为
（2）依题意并由（1）可得
当
为增函数，故当
时，其最大值为60×20=1200；当
时，
当且仅当
，即
时，等号成立。所以，当
在区间[20，200]上取得最大值
.综上，当
时，在区间[0，200]上取得最大值
即当车流密度为100辆/千米时，车流量可以达到最大，最大值约为3333辆/小时.
练习册系列答案
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.
为偶函数，求
的值；
，求函数
时，若对任意的
，不等式
恒成立，求实数
满足：对任意
，都有
成立，且
时，
．
的值，并证明：当
时，
；
在
上递减，求实数
的取值范围．
在
上是减函数，且为奇函数，满足
，试
求的范围．
上的函数
，若存在闭区间
和常数
，使得对任意的
，都有
，且对任意的
都有
恒成立，则称函数
型”函数．
是
上的“
对一切的
恒成立，求实数
的取值范围；
是区间
上的“
和
的值．
，当
时，
恒成立，则实数
的取值范围是（ ）
的图象 （ ）
，扇形的周长为定值c，则这个扇形的最大面积为___.
是
上增函数，若
，则a的取值范围是