Question

在△ABC中，A=60°，b=1，c=2，则sinB+sinC等于（　　）

• A、

  3

  2

• B、

  3 +1

  2

• C、

  3 -1

  2

• D、

  2 +1

  2

Answer 1

考点：正弦定理

专题：计算题,解三角形

分析：运用余弦定理a²=b²+c²-2bccosA，结合已知数据，即可得到a，再由a，b，c的关系判断三角形的形状，即可得到B，C，求出结果．

解答： 解：由于在△ABC中，A=60°，b=1，c=2，
由余弦定理得，a²=b²+c²-2bccosA=1+4-2×1×2×

1

2

=3，
由a²+b²=c²，可得△ABC为直角三角形，则C=90°，B=30°，
则有sinB+sinC=sin30°+sin90°=

1

2

+1=

3

2

，
故选A．

点评：本题考查余弦定理及运用，同时考查勾股定理的逆定理，考查运算能力，属于基础题．