题目内容


如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,∠ACB=90°,B1B=BC=CA=4,D1是A1B1中点E是BC1的中点,BD1交AB1于点F

(1)求证:AB1⊥BC1;

(2)求二面角B—AB1—C的大小;

(3)求点C到平面BEF的距离。


(3)答案:(解法一) ∵E为B1C的中点,∴C到平面BEF的距离等于B1到平面BEF的距离,∵ABC-A1B1C1为直棱柱,A1C1=B1C1,D1为中点,∴C1D1⊥A1B1,∴C1D1平面A1B1BA,∴CD1⊥B1F,又由(2)知

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