题目内容

7．若实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}x-y+1≥0\\ x+y≥0\\ x≤0\end{array}\right.$则z=3x+3y的最小值是（　　）
A．0B．9C．$\sqrt{3}$D．1

分析 令t=x+3y，要求z的最小值，只要求解t的最小值，作出不等式组表示的平面区域，由于t=x+3y，可知直线在y轴上的截距越大，t越大，可求t的最小值，进而可求z的最小值

解答 解：令t=x+3y
作出不等式组表示的平面区域，如图所示
由于t=x+3y可得y=-$\frac{1}{3}$x+$\frac{1}{3}$t，根据直线在y轴上的截距越大，t越大
∴直线t=x+2y平移到点O（0，0）时，t取得最小值0，此时，z=1
故选：D．

点评 本题主要考查了线性规划的简单应用，解题的关键是明确目标函数的几何意义

练习册系列答案
相关题目
10．已知函数f（x）=logax（a＞0且a≠1）和函数g（x）=sin$\frac{π}{2}$x，若f（x）与g（x）的图象有且只有3个交点，则a的取值范围是（$\frac{1}{7}$，$\frac{1}{3}$）∪（5，9）．
18．已知函数f（x）=|x-2|
（Ⅰ）解不等式：f（x）+f（x+1）≤2；
（Ⅱ）若a＜0，求证：f（ax）-f（2a）≥af（x）．
15．已知A（4，2），B（m，1），C（2，3），D（1，6）．
（1）若$\overrightarrow{AB}$∥$\overrightarrow{CD}$，求向量$\overrightarrow{BD}$在$\overrightarrow{AC}$方向上的投影；
（2）若向量$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{BC}$，$\overrightarrow{CD}$中存在互相垂直的两个向量，求实数m的值．
2．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3=9，S5=30，则a7+a8+a9=63．
12．（1）已知P点在以坐标轴为对称轴的椭圆上，点P到两焦点的距离分别为$\frac{4\sqrt{5}}{3}$和$\frac{2\sqrt{5}}{3}$，过P作长轴的垂线恰好过椭圆的一个焦点，求椭圆的方程．
（2）双曲线的焦距是实轴长的$\sqrt{5}$倍，且一个顶点的坐标为（0，2），求双曲线的方程．
19．计算：$\underset{lim}{n→∞}$$\frac{4-3n}{2n+1}$=-$\frac{3}{2}$．
16．设随机变量ξ服从正态分布N（μ，σ2），函数f（x）=x2+8x+ξ没有零点的概率是$\frac{1}{2}$，则μ=（　　）
A．2B．4C．16D．8
17．已知函数f（x）=x3-2x2-4x-7，其导函数为f′（x），判断下列选项正确的是（　　）
A．f（x）的单调减区间是（$\frac{2}{3}$，2）
B．f（x）的极小值是-15
C．当a＞2时，对任意的x＞2且x≠a，恒有f（x）＜f（a）+f′（a）（x-a）
D．函数f（x）有且只有两个零点

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网