题目内容
2．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3=9，S5=30，则a7+a8+a9=63．分析 利用等差数列的求和公式、通项公式即可得出．
解答 解：设等差数列{an}的公差为d，∵S3=9，S5=30，
∴$3{a}_{1}+\frac{3×2}{2}d$=9，5a1+$\frac{5×4}{2}d$=30，
解得a1=0，d=3．
则a7+a8+a9=3a1+21d=63．
故答案为：63．
点评 本题考查了等差数列的通项公式、求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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13．设数列{$\frac{{a}_{n}}{n}$}是公差为d的等差数列，前n项和为Sn，若a3=1，a9=12，则S12=（ ）
| A． | $\frac{1}{9}$ | B． | $\frac{2}{3}$ | C． | 11 | D． | 12 |
10．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
| A． | 2π | B． | $\frac{7π}{4}$ | C． | $\frac{3π}{2}$ | D． | π |
17．已知函数f（x）=$\frac{x}{a}$-sin2x的零点个数为11，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | （$\frac{9π}{4}$，$\frac{13π}{4}$） | B． | （-$\frac{7π}{2}$，-$\frac{5π}{2}$）∪（$\frac{5π}{2}$，$\frac{7π}{2}$） | ||
| C． | （-$\frac{13π}{4}$，-$\frac{9π}{4}$）∪（$\frac{9π}{4}$，$\frac{13π}{4}$） | D． | （-$\frac{13π}{4}$，-$\frac{9π}{4}$]∪[$\frac{9π}{4}$，$\frac{13π}{4}$） |
7．若实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}x-y+1≥0\\ x+y≥0\\ x≤0\end{array}\right.$则z=3x+3y的最小值是（ ）
| A． | 0 | B． | 9 | C． | $\sqrt{3}$ | D． | 1 |
14．已知数列{lnan}是等差数列，数列{an}的前n项和为Sn，已知S3=a2+5a1，a7=2，则a5=（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $-\frac{1}{2}$ | C． | 2 | D． | -2 |