题目内容

16．设随机变量ξ服从正态分布N（μ，σ2），函数f（x）=x2+8x+ξ没有零点的概率是$\frac{1}{2}$，则μ=（　　）
A．2B．4C．16D．8

分析 由题中条件：“函数f（x）=x2+8x+ξ没有零点”可得ξ＞8，结合正态分布的图象的对称性可得μ值．

解答 解：函数f（x）=x2+8x+ξ没有零点，
即二次方程x2+8x+ξ=0无实根得ξ＞16，
∵函数f（x）=x2+8x+ξ没有零点的概率是$\frac{1}{2}$，
∴由正态曲线的对称性知μ=16，
故选：C．

点评 从形态上看，正态分布是一条单峰、对称呈钟形的曲线，其对称轴为x=μ，并在x=μ时取最大值 从x=μ点开始，曲线向正负两个方向递减延伸，不断逼近x轴，但永不与x轴相交，因此说曲线在正负两个方向都是以x轴为渐近线的．

练习册系列答案
相关题目
6．若关于x的不等式acos2x+cosx≥-1恒成立，则实数a的取值范围是[$\frac{2-\sqrt{2}}{4}$，$\frac{2+\sqrt{2}}{4}$]．
7．若实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}x-y+1≥0\\ x+y≥0\\ x≤0\end{array}\right.$则z=3x+3y的最小值是（　　）
A．0B．9C．$\sqrt{3}$D．1
4．已知函数f（x）=$\frac{ax}{{e}^{x}}-x-\frac{1}{x}$（α∈R）在（0，+∞）上有两个零点，求a的取值范围．
11．直线x=$\frac{π}{2}$，x=$\frac{3π}{2}$，y=0及曲线y=cosx所围成图形的面积为2．
1．若△ABC的内角A，B，C所对的边为a，b，c，已知sin（A-$\frac{π}{6}$）=cosA，且a=3，则b+c的最大值是（　　）
A．6B．5C．4D．2$\sqrt{3}$
8．定义“等和数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和．已知数列{an}是等和数列，且a1=2，公和为5，那么a6的值为3．
5．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+2，x＞a}\\{{x}^{2}+5x+2，x≤a}\end{array}\right.$函数g（x）=f（x）-2x恰有三个不同的零点，则实数a的取值范围是[-1，2）．
6．已知函数f（x）=sin（2ωx-$\frac{π}{6}}$）-4sin2ωx+2（{ω＞0}），其图象与x轴相邻的两个交点的距离为$\frac{π}{2}$．
（I）求函数的f（x）解析式；
（Ⅱ）若将f（x）的图象向左平移m（m＞0）个长度单位得到函数g（x）的图象恰好经过点（${-\frac{π}{3}$，0），求当m取得最小值时，g（x）在[${-\frac{π}{6}$，$\frac{7π}{12}}$]上的单调区间．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网