题目内容
已知p∈R，a＞b＞0比较下列各题中两个代数式值的大小：
（1）（2p+1）（p-3）与（p-6）（p+3）+10；
（2）
与
．
（1）（2p+1）（p-3）与（p-6）（p+3）+10；
（2）
| a2-b2 |
| a2+b2 |
| a-b |
| a+b |
考点：不等式比较大小
专题：不等式的解法及应用
分析：分别根据作差法比较大小即可．
解答：
解：（1）∵（2p+1）（p-3）-[（p-6）（p+3）+10]=p2-2p+5=（p-1）2+4＞0，
∴（2p+1）（p-3）＞（p-6）（p+3）+10；
（2）
-
=（1-
）-（1-
）=
，
∵a＞b＞0，
∴2ab＞0，a-b＞0，a+b＞0，a2+b2＞0，
∴
＞0，
∴
＞
．
∴（2p+1）（p-3）＞（p-6）（p+3）+10；
（2）
| a2-b2 |
| a2+b2 |
| a-b |
| a+b |
| 2b2 |
| a2+b2 |
| 2b |
| a+b |
| 2ab(a-b) |
| (a+b)(a2+b2) |
∵a＞b＞0，
∴2ab＞0，a-b＞0，a+b＞0，a2+b2＞0，
∴
| 2ab(a-b) |
| (a+b)(a2+b2) |
∴
| a2-b2 |
| a2+b2 |
| a-b |
| a+b |
点评：本题主要考查了最差法比较两个式子的大小关系，属于基础题．
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