在平面直角坐标系中画出下列二元一次不等式组的解所表示的区域,(1)$\left\{\begin{array}{l}{x≤2}\\{y＜2x-3}\end{array}\right.$,(2)$\left\{\begin{array}{l}{2x+y≤4}\\{x≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$,(3)$\left\{\begin{array}{l}{-1� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

7．在平面直角坐标系中画出下列二元一次不等式组的解所表示的区域；
（1）$\left\{\begin{array}{l}{x≤2}\\{y＜2x-3}\end{array}\right.$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{2x+y≤4}\\{x≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$；
（3）$\left\{\begin{array}{l}{-1≤x≤5}\\{-2≤y≤3}\\{x+y≤6}\end{array}\right.$．

分析根据二元一次不等式组表示平面区域进行作图即可．

解答解：（1）（2）（3）

点评本题主要考查二元一次不等式组表示平面区域，比较基础．

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17．已知函数f（x）=αx-lnx（α∈R）．
（I）α=1时，求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若f（x）的图象恒在x轴上方．求α的取值范围；
（Ⅲ）证明：2015²⁰¹⁶＞2016²⁰¹⁵．

18．已知函数f（x）=ax²+mlnx（m∈R），且f′（$\frac{1}{2}$）=2m+$\frac{1}{2}$．
（1）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线经过点（3，3），求m的值；
（2）设1＜m≤e，H（x）=f（x）-（m+1）x，证明：?x₁，x₂∈[1，m]，恒有H（x₁）-H（x₂）＜1．

15．已知数列{a_n}满足a₁=1，a₂=2，且$\frac{{a}_{n-1}-{a}_{n}}{{a}_{n-1}}$=$\frac{{a}_{n}-{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$（n≥2），则数列{a_n}的前4项和等于（　　）

2．函数f（x）=4-$\frac{a}{{e}^{x}}$与函数y=2x有两个交点，则实数a的取值范围为（0，2）．

12．一个几何体的三视图如图所示，则几何体的体积是（　　）

$\frac{7π}{6}$

$\frac{5π}{6}$

$\frac{5π}{3}$

$\frac{4π}{3}$

19．设f（x）=$\frac{{e}^{|x|}+x+1}{{e}^{|x|}+1}$在区间[-m，m]（m＞0）上的最大值为p，最小值为q，则p+q=（　　）

16．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的渐近线与实轴的夹角为30°，则双曲线的离心率为（　　）

$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

13．求下列各式的值．
（Ⅰ）设${x}^{\frac{1}{2}}+{x}^{{-}^{\frac{1}{2}}}=3$，求x+x^-1；
（Ⅱ）（lg2）²+lg5•lg20+（$\root{3}{2}×\sqrt{3}）^{6}+（2\frac{1}{4}）^{\frac{1}{2}}-0．{3}^{0}-1{6}^{-\frac{3}{4}}$⁶+$（2\frac{1}{4}）^{\frac{1}{2}}$-0.3⁰-$1{6}^{{-}^{\frac{3}{4}}}$．