题目内容
12．一个几何体的三视图如图所示，则几何体的体积是（ ）
| A． | $\frac{7π}{6}$ | B． | $\frac{5π}{6}$ | C． | $\frac{5π}{3}$ | D． | $\frac{4π}{3}$ |
分析 由三视图可知：该几何体由两部分组成，前面是半圆锥，后面是半圆柱．得出．
解答 解：由三视图可知：该几何体由两部分组成，前面是半圆锥，后面是半圆柱．
则几何体的体积V=$\frac{1}{2}×\frac{1}{3}×π×{1}^{2}×2$+$\frac{1}{2}×π×{1}^{2}×2$=$\frac{4π}{3}$．
故选：D．
点评 本题考查了三视图的体积计算，考查了空间想象能力与计算能力，属于中档题．
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2．若sin（α-π）＜0，且cos（π-α）＞0，则下列给出的四个函数值：①sin（3π-α）；②tan（π+α）；③cos（-α-π）；④tan（2π-α）中为正的个数是（ ）
| A． | 4 | B． | 3 | C． | 2 | D． | 1 |
4．设x＞1，y＞1，且满足log7（x+y）=log7x+log7y，则log7（x-1）+log7（y-1）的值等于（ ）
| A． | 7 | B． | 1 | C． | log72 | D． | 0 |