Question

(2013·佛山模拟)在平面直角坐标系xOy中，以Ox为始边，角α的终边与单位圆O的交点B在第一象限，已知A(－1,3)．

(1)若OA⊥OB，求tan α的值；

(2)若B点横坐标为，求S△AOB．

 

Answer 1

（1） （2）

【解析】(1)由题可知：A(－1,3)，B(cos α，sin α)，

＝(－1,3)，＝(cos α，sin α)，

由OA⊥OB，得·＝0，

∴－cos α＋3sin α＝0，tan α＝．

(2)∵cos α＝，∴sin α＝＝，即B，

∴＝(－1,3)，＝，

∴|OA|＝＝，|OB|＝1，

得cos∠AOB＝＝＝，

∴sin∠AOB＝＝，

则S△AOB＝|AO||BO|sin∠AOB＝××1×＝．